高校数学の問題作ったから解いてみて🥺

2：なんJゴッドがお送りします2023/04/01(土)
3やな

3：なんJゴッドがお送りします2023/04/01(土)
まだ習ってなかったわ

4：なんJゴッドがお送りします2023/04/01(土)
学校の宿題は自分でやろう

6：なんJゴッドがお送りします2023/04/01(土)
>>4
東工大とか京大レベルや😉

5：なんJゴッドがお送りします2023/04/01(土)
全単射なのはすぐにわかって、連続だから単調やな
s=t=u=1の時だけやれば適当にスケーリングして示せそう

7：なんJゴッドがお送りします2023/04/01(土)
>>5
s=t=u=1のときだとうまくいかへんな多分

9：なんJゴッドがお送りします2023/04/01(土)
ちなみにs=t=u=1のときはfがy=xに関して対称としかわからんで

10：なんJゴッドがお送りします2023/04/01(土)
はぇ~考えてみるわ

11：なんJゴッドがお送りします2023/04/01(土)
f(x)=-x+a(a∈R)とすれば無限にfとれるしな

12：なんJゴッドがお送りします2023/04/01(土)
な~んじぇ~い

13：なんJゴッドがお送りします2023/04/01(土)
なんじぇいじぇ~い

14：なんJゴッドがお送りします2023/04/01(土)
じぇ~い?

19：なんJゴッドがお送りします2023/04/01(土)
わかった!!!

21：なんJゴッドがお送りします2023/04/01(土)
uで割ると
x=suf(tf(x))
だからu=1としていいのはすぐやな

23：なんJゴッドがお送りします2023/04/02(日)
x=sf(tf(x))
xt/s=tf(tf(x))
sf(xt/s)=sf(tf(tf(x)))=tf(x)
a=t/sとして
f(ax)=af(x)
まではすぐやな

27：なんJゴッドがお送りします2023/04/02(日)
x=sf(tf(ux))
g=f^{-1}とする
(f^{-1})'(x/s)/s=tf'(ux)u
1/(sf'(x/s))=tf'(ux)u
1/(stu)=f'(ux)f'(x/s)
x=0のとき
1/(stu)=f'(0)^2
f'(0)=±1/√(stu)
ここでf'(ux)f'(x/s)が定数なので、f'(ux)とf'(x/s)は定数倍を除いて互いに逆数
しかしf'(ux)とf'(x/s)のオーダーは等しいので、オーダーは1か0となる
1の場合、f'(ux)=kuxとおくとf'(x/s)=kux√stu
これはf'(0)=±1/√(stu)に不適
よってオーダーは0で、f'(x)=±1/√(stu)
f(x)=±1/√(stu)+C(Cは積分定数)

自信は無い

34：なんJゴッドがお送りします2023/04/02(日)
連続関数という高校生が何気なく触れている闇

37：なんJゴッドがお送りします2023/04/02(日)
f_nって書いてほしいけどまぁ考えてみるわ

38：なんJゴッドがお送りします2023/04/02(日)
どう見ても線形性を持つので、それ以外ない q.e.d

41：なんJゴッドがお送りします2023/04/02(日)
整数ないんか

45：なんJゴッドがお送りします2023/04/02(日)
ベータ関数を評価しろってことやな

56：なんJゴッドがお送りします2023/04/02(日)
今ってこんな難しい問題やルンやなー
こんなんでた記憶ないわ