三角関数の合成がよう分からん
なんで1+√3iがθ=π/3でcos(π/3)+i*sin(π /3)になるんや
なんで複素数の話が突然単位円周上の座標の話になるんや
2：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:27:41.51ID:zxooRcwW0
6やで、
3：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:27:43.10ID:fxdgWcKRr
忘れた
4：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:27:59.09ID:LGiX/9+u0
>>3
思い出して
5：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:28:10.45ID:2tM/k/Sx0
なんやそんなことも知らんのかいな
9：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:28:42.99ID:LGiX/9+u0
>>5
知らんのや
7：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:28:14.28ID:LGiX/9+u0
なあ
8：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:28:31.40ID:LGiX/9+u0
高学歴板やろJは?
10：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:28:55.37ID:v2Dfv9E8a
expの級数展開しろや
16：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:29:40.69ID:LGiX/9+u0
>>10
日本語で…日本語で説明してクレメンス…
11：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:28:58.57ID:c44Dr/io0
こんなとこで聞かんと教科書を読むんや
22：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:30:57.71ID:LGiX/9+u0
>>11
数IかAで基本をやった気がするんやがなくした
12：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:28:59.01ID:UNgDgnG4r
y軸を虚数にして座標考えろ
27：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:32:00.21ID:LGiX/9+u0
>>12
んにゃぴ・・・
13：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:29:06.84ID:tPTLPCnv0
言うほど三角関数の合成か?
18：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:30:09.68ID:LGiX/9+u0
>>13
先生が言うには合成の話らしいねん
14：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:29:24.23ID:kuSbLfcU0
そもそも絶対値2なんやから単位円周上の点じゃないやろ
23：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:31:24.17ID:LGiX/9+u0
>>14
ほな何なんや…
15：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:29:36.77ID:a1RqW416M
極座標や
26：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:31:41.38ID:LGiX/9+u0
>>15
ググってみる
サンガツ
17：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:29:57.22ID:EEDVozW/r
分からん…ちな中卒
19：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:30:19.86ID:qTpvXdFOM
単位円で表した方が都合がいいから
20：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:30:36.81ID:ADfBtdILM
黙って言う事聞いてりゃいいんだよ!
21：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:30:55.62ID:0bRA7fh20
それは三角関数の合成とは言わない
24：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:31:24.54ID:OO3hH42w0
極座標で表したら累乗の計算が簡単になるから
25：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:31:33.37ID:0bRA7fh20
そもそもcos pi/3は1じゃないし成り立たんでそれ
34：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:34:01.91ID:LGiX/9+u0
>>25
ワイもそう思う
でも何故かこれで解けるやん
28：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:32:28.43ID:GIcuci0P0
単体だとただの距離の話やけど、複素数同士の足し算や掛け算したものの距離を出すときに三角関数だと回転や拡大に置き換えられるんや
30：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:33:12.66ID:LGiX/9+u0
>>28
あーなんかそんな話思い出した
29：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:33:00.83ID:PY0gU25TM
グラフ書いたらすぐに直感的にわかるで
31：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:33:33.45ID:RxMaeBrnM
極形式を教科書で調べろ
32：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:33:50.17ID:DN6p+fGn0
まず複素数平面って知ってるか?
実数を横軸
虚数の実数部分を縦軸にとったものや
1+√3iはこの平面上では(1,√3)に相当するんや
38：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:34:41.61ID:LGiX/9+u0
>>32
なんで相当するん?
そういうもんなん?
33：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:33:52.56ID:lXGD6E2cM
2が抜けてないか?
35：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:34:15.56ID:jgKzlF0da
半径2の円上にあると思えばええんやないか?
36：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:34:17.04ID:KFJ2D5UW0
図書けばそうなるやん
39：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:35:39.65ID:dEKQrX7W0
とりあえずこれ答えてみ
1999年度 東京大学前期入試 文理共通問題
(1)一般角θに対してsinθ, cosθの定義を述べよ。
40：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:35:44.26ID:DN6p+fGn0
これと原点、そしてこの点から実数軸に引いた垂線でできる三角形があるやろ?
これは斜辺が2の三角形や
やからまずコサインサインを出すために2で括るんや
こうすることで
(1へん)/(斜辺)のような形が出てくるんや
42：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:35:51.31ID:GIcuci0P0
極端な話1億+1億iとかになった時にわざわざそう書きたくないから、”方向”を極形式として長さが1の単位円使って表してそれに1億をかけてるんや
45：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:37:15.07ID:CfvkA25R0
まず極形式っていう概念があるんや
それが複素数と相性いいだけ
46：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:37:20.24ID:lXGD6E2cM
ラジアン知らないだけやん
47：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:37:47.43ID:0bRA7fh20
re^(iθ)になおしたらn乗がr^ne^(niθ)でかんたんに計算できるってだけ
48：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:38:07.63ID:DN6p+fGn0
すなわち1+√3i=2(1/2+√3/2i)
ここで先程の三角形を考えるとcos=1/2 sin=√3/2
したがってこれらで置き換えて
与式=2(cos+sin*i)
49：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:38:08.82ID:iKoj0XSY0
大変そうやな
52：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:38:49.08ID:XV3RGOJS0
オイラーの公式やぞ?
53：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:39:40.89ID:LGiX/9+u0
>>52
IDなんかすごいな
54：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:39:58.23ID:itDiCuB10
複素数はカス
行列やれ
56：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:40:39.42ID:QcBTjYvc0
教科書嫁
わかりやすく書いてある
57：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:40:54.36ID:DN6p+fGn0
虚数というより虚数単位iがやな
58：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:41:36.73ID:DN6p+fGn0
こうして複素数平面上で置き換えることで幾何的に捉えることができるんや
64：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:43:50.39ID:3hkzwM+90
数三選択するくらいなら数学得意なんやろ?
ワイはくっそ数弱やのに無理してとったら毎回赤点ギリギリで大変だった
68：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:44:36.38ID:LGiX/9+u0
>>64
ワイの来年度やん
69：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:44:37.23ID:LK4qI+x/0
>>64
問題はテストより受験やろ
どうなったんや?
65：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:44:08.26ID:12jEuXS10
意味不明
66：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:44:19.73ID:zpKrA12/0
複素関数勉強すれば理解できるで
67：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:44:34.17ID:qhVend69r
なぜiで90度ずれるのか分かるJ民おるか?
ワイは分からん
72：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:45:58.62ID:0bRA7fh20
>>67
i=e^(i pi/2)だから
75：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:46:18.80ID:Op6szp6t0
>>67
1にiを4回かけると
1→i→-1→-i→1ってなるから都合ええんや
76：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:46:18.96ID:Vs/yQOKq0
>>67
定義
79：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:47:30.11ID:+6IDzMZRa
>>67
複素平面思い浮かべればなんとなくわかるで
80：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:48:14.17ID:lHRGfsY/M
>>67
虚軸が90度先にいるから実数にiかけたら90度ずれるやん
84：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:49:43.68ID:R/xPP7Fd0
>>67
i^2で180度動いて(-1になって)欲しいから180/2=90°動かせば都合いいよねってだけ
71：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:45:43.65ID:DN6p+fGn0
こういう問題を解く時は、まず脳死でa+ib→(a,b)をとる
原点と(a,b)を結び、そして(a,b)から横軸にむかって垂線を引く
これでできる三角形の斜辺でa+ibを括るんや
そうするとかっこの中がコサインサインで置き換えられるからそれで完成や
77：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:46:38.74ID:LGiX/9+u0
>>71
サンガツ
助かるわ
73：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:46:00.72ID:12jEuXS10
になるんだ?
ってのが謎すぎる
74：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:46:02.52ID:BCDnfUFcp
何が分からんのか分からん
極形式が分からんのか?
82：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:49:00.51ID:Pqg4ioJlx
これ数3か? ワイ分からなくて震える
83：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:49:06.36ID:12jEuXS10
問題文とか説明文が読めてない気がする
85：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:50:54.96ID:KfPZsPlJd
教科書読めよ
87：なんJゴッドがお送りします2021/03/02(火) 14:51:18.33ID:LGiX/9+u0
確かにi2回かけたら-1になって180度回ったことになるな
すげー
元スレ：https://swallow.5ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1614662842/
