【数学】場合の数確率の問題だす

1から9まで足した数

>>6
違う

11C2-12

>>8
微妙に違くないか?

11C2-11

>>12
正解!
(Q1の解説)
(解法1)
11コの頂点から1つを選び、そこから引ける対角線の本数(11-3)を考えると11×8=88
このとき一本の対角線について2回数えているので1/2を掛けて88×1/2=44(本)
(解法2)
11個の頂点から2つを選ぶ組み合わせの数から、(対角線にならない、辺の数=)11を引く
11C2-11=44(本)(答)

7/8 け?

>>22
正解!速い!
(Q2の解説)
余事象を考えると、衝突が起きないのは4人全員が時計回り又は反時計回りに走ったときなので、求める確率は
1-2(1/2)4=7/8(答)

Q3.当たりの排出率が10%で一定のソシャゲのガチャを10回回したとき、当たりがでる確率を求めよ。(立式だけでも構いません。)

>>27
これに即答する奴は大体パチンカス

わからん
条件付き確率とかやったっけ

>>48
そうだね

偽陰性の確率わからんと解けなくない?

>>54
検査結果が正しく出る確率が99%なんや

11/122かな

>>55
正解!
(Q4の解説)
検査結果で陽性と診断されるのは()本当に陽性で正しく検査結果が出た 場合と、()本当は陰性だが誤った検査結果が出た 場合の2種類がある。
()の確率は
(1/1000)×(99/100)=99/100000
()の確率は(999/1000)×(1/100)=999/100000
以上よりあなたが本当に陽性である確率は
99/(99+999)≒9.0%(答)

うろ覚えやった

>>60
十分優秀や

1/1000×99/100+999/1000×1/100
1/1000×99/100
下分の上

>>62
上分の下だな。正解!

複合命題やな入試によく出る奴

>>66
名前は初めて聞いたわ

5ひとつ
→4*4
5ふたつ
→4
5みっつ
→1
計21
∴21/6^3

>>70
分母がサイコロが区別されてるのに対して分子が区別されてないな

5つばらばら
2つが一緒&他ばらばら
2つ&2つが一緒
3&ばらばら
…
って数え上げたらできそうやけど手が動かない

>>81
答え見たらびっくりや

プロ居て草

>>84
猛者がおるな

みんながんばれ
ワイは全く分からんが問題と解説読むのが楽しい

>>85
嬉しい
まだもっと面白い問題数問用意しとるから楽しんでください

あー
ミスった
全部5と全部2省けてなかった
(4^4-2^4-2)/6^4

>>91
んー。惜しい。集合を整理してみよう

(4^4-2*3^4+2^4)/6^4
これで間違ってたらはずかしい

>>101
3回までならセーフやろ多分

Q8.n≧3とする。 n個の箱に合計3個の玉を任意にいれる。
このとき1つの箱の中に入っている玉の数の最大値と最小値の差が1となる確率を求めよ。

>>107
ちなみにこれは今年の早稲田の問題や

>>107
そもそも分母がわからん

>>107
差が1となるのは
(1)どれかに2個入ってる場合
(2)全て均等に1個ずつ入ってる場合
つまり全事象から「1つの箱に3個入ってる場合」を引けばいい
1つの箱に3個入ってる確率は1/n^3
よって答えは
1-(1/n)^3

毎日立てろ

>>108
同じ問題でもいいなら立てるで
これ用意すんのに2時間くらいかかっとる

n(n-1)(n-2)

>>112
確率やぞ

あ
1/n(n-1)(n-2)か

>>119
いや違うな

nが3の時と4以上の時で答え変わりそう

>>138
あーそっか

(n-1)(n-2)/n^2

>>144
138を見よう

むずいな
ワイはn=3のとき0で部分点だけ貰って逃げるだけの人間や

>>159
場合分けできずに失点くらってる受験生も多かったみたい

n≧4 n(n-1)(n-2)/n^3
n=3 0

>>161
完璧です

>>161
約分してなかった
記述やったら無理やろうし落ちたな

n>=4の時nC3/(n+2(nC2)+nC3)

>>167
ごめんこれは合ってるか合ってないかわからん

いい歳した大人だけど数学やりたくなるわ

>>174
ワイも数学なんて大嫌いだったけどちょっと勉強したくなってきた
明日本屋さんでも行ってみるか

>>174
嬉しいです
場合の数確率に限らず面白い問題たくさんあります

ワイが高校生のときは確率大の苦手でほとんどパターン暗記で済ましとったけど、わからんなりに考えるのは楽しいな

>>181
確率って一番パズルっぽいからムズいけどおもろいよな
場合分けで一つの集団にするとかの発想が必要やから

全然覚えてないけど東大の円周率とか京大のタンジェントの問題とかすこ

>>184
2倍角で32までやって引くだけのシンプルな問題やけど本番の極限状態じゃ絶対キツイわ

対称軸忘れてた
(13C2+12C2)*14

>>186
正解やこれ!天才!エース!
(Q10の答え)
()ある1つの辺に対して平行な2本を選ぶとき
ある1つの辺に対し12本の平行な対角線がひけ、その中から2本を選ぶので12C2=66
「ある辺」の選び方が14通り(正28角形の対辺は平行であるため)あるので()における選び方の数は66×14=924
()どの辺にも平行でない対角線から2本選ぶとき
ある1つの頂点とそのちょうど反対にある頂点を結んだ線に垂直な平行線は13本ひけるので
その中から2本選び13C2=78
上記の頂点の選び方が14通りあるので()における選び方の数は
78×14=1092
以上より求める数は
924+1092=2016…(答)

問題文の意味が分からないンゴ

>>228
確かにちょっと設定理解が難しい

神奈川県の島、東京都の島、千葉県の島がそれぞれ3つずつ(全部で9つ)ある。これらの島に次の2つの条件下で橋をかける。
(条件1)橋の両端は相異なる2つの島に繋がっている
(条件2)同じ都県の島は直接結ばれてはおらず、その2つの島の両方と橋で結ばれている島も存在しない
このような橋のかけ方は何通りあるか?
(ただし、1本も橋をかけない場合も1通りと数える)
こういうことやろ
日本語不自由すぎやろ

>>238
そういうことですありがとう

Q11の補足
つまり条件1は 「橋っていうのは普通の橋です。2箇所をむすぶだけです」
条件2は「同じ県の島同士は結べません。1つの島から2つの同じ県の島に橋は結べません」
ってことです

>>243
これ問題文イッチが考えたんか?
条件2の「同じ都県の島を2つ選ぶと、」とか日本語怪しすぎるで

>>243
ん???
条件2がよう分からんわ
同じ県の島2つが橋で結ばれてた場合、その2つの島にはそれ以外の橋はかかってないってこと?
それとも同じ県の島への橋はかかってないけど他県の島への橋はかかってる可能性はあるんか?

答え
7

>>246
正解!

1+9+18+6
34の3じょう

>>252
正解!マジですごい
(Q11の解説)
神奈川県の島をK1,K2,K3
東京都の島をT1,T2,T3
千葉県の島をC1,C2,C3 と書くことにする。
神奈川県の3つの島と東京都の3つの島の間に成り立つ関係は
() K1,K2,K3がそれぞれT1,T2,T3と1つずつ被らないように繋がっている
() K1,K2,K3のうち2つがT1,T2,T3のうちの2つとそれぞれ被らないように繋がっている
() K1,K2,K3のうちの1つのみがT1,T2,T3の1つのみと繋がっている
()どこも繋がっていない
の4つである。
それぞれ場合の数を求めると
()…3!=6
()…3×3×2=18
()…3×3=9
()…1
よって神奈川と東京の間に成り立つ関係の数は6+18+9+1=34
これは東京都と千葉県、千葉県と神奈川県にも同じことが言え、それらは互いに独立なので求める橋のかけ方の総数は
343=39304通り…(答)

桁が違いすぎて草

>>261
惜しかったな

これはすごい問題や

>>267
解答見てあっとなるよな

Q12.aを整数とする。 6a個の区別のつかない玉を区別のつかない3つの箱に入れるとき、その入れ方の場合の数を求めよ。
これで最後です。ちょっと有名かも

>>268
空箱はあり?
それによって答えが違うンゴ