数列1/(n^2 sin(n))ってn→∞で収束する?
2：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:fgjE7/NT0
する
4：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>2
どうして?
3：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:EtQYXgul0
答えはお前が決めるんや
用意されるものではない
5：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>3
おれが勝手に決めていいなら懸賞問題解き放題じゃん
6：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:NA+VBYUt0
収束するか?
8：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>6
分からんのよ
sin(n)が0に近づくときキモくなる
7：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
むずい
10：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:Y/Kvpee10
ホイ卒J民は数字以外の変な記号使われるともうわかんないから
13：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:YGwG3ouX0
ロピタルはいけやんのか
18：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>13
これnが実数の場合だと収束しないよ
n=自然数×πのときsin(n)=0になるから発散する
だからロピタルは使えない
14：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:QC0fjG9EM
まぁ乳のデカさが全てやないからな
20：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>14
顔は大事
15：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:dcQRPU5A0
なんJでなにが「でしょうか?」だよきっしょ
31：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>15
似非関西弁得意やないんや
17：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:tNtpc6h+a
数列っていうならnは自然数なんだろうから0に収束やろ
25：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>17
それが自明じゃないんやで
sin(n)がn=31415
みたいにπ×自然数に近い値の場合すんごい小さくなるんや
それとn^2がどうバランスするんかなんや
19：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:oPZegSvya
なんかこんな感じの未解決問題あったよな
Σ1/(n^3sin^2n)は収束するか?やっけ
26：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>19
ホンマか?
それは気になるな
46：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:3GfPJ+B20
>>19
これと一緒でπの無理数度が大事になると思うわ
たしかこれ未解決やしな
21：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:uMUZ9Zuva
知らんけど2乗の方が増えるの速そう
てかこれってsinの中はラジアンなわけだけど
180°が3.14じゃなくて180°を0.00000000001とかに対応させててもsin(n)/nって0になんの
27：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>21
変換が線形ならそうやで
24：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:Aeqtv3bjd
wolframにぶち込めばええで
28：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>24
Wolframは案外ザコいで
嘘も付くし
33：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:JRuFPo+b0
収束したらお前に良いことあるんか?😡
35：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>33
モヤモヤがスッキリするで
34：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:pxghPw0g0
マジレスすると得意じゃないからわからない
36：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:tVC9dAvVa
これどのくらいのレベル?
答え教えて
40：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>36
答えはワイも分からんのや
トッモから教わってずっと悩んでるんやで
37：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:3GfPJ+B20
無理数度とかの関係でこれ未解決かもしれんわ
42：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>37
ま?
やっぱキチガイ問題やったか
39：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:c7fa8az00
sin(n)=0の時発散するやろ
44：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>39
いや数列やからnは自然数やで
52：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:F4VffDr10
やっぱπの無理数度考えんと無理やろな
そのへんの理論は全くわからんわすまん
55：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:F4VffDr10
wolframalphaはわかんないって言ってたわ
なんJ民には無理やろ
58：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:0VNx1WEr0
普通三角関数の極限って→0じゃないの
62：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>58
いやsin(n)単体は振動するで
65：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:p/uMWAcL0
数学って難しいんやな
66：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:F4VffDr10
イッチ高校生か
将来これを解決してくれや
67：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:93LgHAUc0
未解決問題出してなんJ民釣るとか質わりいなこいつ
72：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>67
違うんや
過去レスにもある通り、トッモから出題されてて悩んでたんや
69：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
トッモふざけんなやな
ワイが悩んでた時間は完全に無駄やったわけか…
いやでもホンマ助かった
まさかの未解決とは思わなかったで
J民に感謝や
70：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:1YqL/JdW0
ええ…基本問題やろ1/n^3と1/sinnでわけろよ
73：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>70
分けたら0×振動項で不定やで
75：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:UcI4tk66a
この問題に関連が深いディオファントス近似ってやつおもろいよ
興味あったら調べて見てクレメンス
79：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>75
おおサンガツや!
数学ってオモロいな
76：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:ClT0P+/k0
畜生な友達やな
77：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:rgjYV0600
え?これ0やないの?
だってnって自然数やろ?
だったらsin(n)は0にならないやん
81：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>77
いやでも
31415
みたいに自然数やけどπの倍数に近い数やと0にすごい近くなるやん?
80：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:1beYwI4Sa
これって有界かどうかは言えるんか?
83：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>80
あーどうなんやろな
それやったら確かに解けそうやな
88：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
こんな単純な問題、大学入試とかで出てもおかしくないレベルなのに未解決なんはオモロいな
89：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:rgjYV0600
けど全然面白くないわ
90：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>89
まあ確かに唆られはしないな
一生をこれに賭けようとは思えない
91：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:/cmZBoWr0
振動するぞ
92：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>91
マ? 未解決問題解いたマンか?
93：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:fyBiVQIk0
振動するけど結局無限で割るんだから絶対値0になるでしょ?
95：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>93
>>81みたいにどこまでも1/sin(n)は大きくなるんやで?
それと1/n^2の小ささのバランスやから自明やないで
96：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:Lw+oBVrL0
と思ったらもう指摘されてたか
99：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:93LgHAUc0
stackexchange読んだけどπの倍数に自然数でどれだけ近似できるかって話につながってるからイッチいい線いってたやんけ
101：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>99
ほえー
やっぱりそうやったんやな
無理数度って単語をさっきのニキが言ってたから勉強してみようかな
107：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:TZpWYPP80
こういう素人目には分かってるかわかってないか分からない問題が分からないことを調べる一番いい方法とかないのかな
108：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:fBs9ehoe0
極限に三角関数が絡んだらウザいよな
110：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:plmnXM850
中卒ワイ、一切意味が分からず大爆笑
113：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:Ufslfg1Nd
sin x ってマクローリン展開すると1番大きい項がxでしょ、仮に無限に整数でπの倍数に近づいたとして、πの倍数部分を引いた小数の桁はnの桁に依存しそう
n^2のオーダーを打ち消せるほど小さくならなそうな感じがする
115：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>113
>>113
sin(x)~xと思えるのはxが小さいときやろ
xがデカいとテーラー展開の二次以上の項が効いてきそうや
118：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>113
でも確かにテーラー展開は使えそうな道具やな
サンガツやで
114：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:6EQDj4gd0
πが有理数ならn=mπでsin(n)が完全な0になるからほぼ収束してそうな形の振動、無理数ならn=mπになりえないから収束か〜
116：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>114
いやそうとも限らんのやで
>>81のように自然数でもπの倍数に「近づく」ことはあるから
それとn^2とのバランスで収束するかどうか分からんのや
117：なんJゴッドがお送りします2022/07/21(木) ID:kul8Rgvu0
>>114
事実 1/(n sin(n))やと収束しないらしいで
元スレ：https://eagle.5ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1658333080
