受験生だから数学の問題出してクレメンス

サイコロを5個投げたとき目の和が3の倍数になる確率は?

>>5
積じゃなきゃ問題にならんやろ

>>5
5~30の中の3の倍数/26くらいしか思いつかへん

格子点正n角形(n≧7)が存在しないことを証明せよ

>>7
存在したとする
外角は2π/nとなるが、格子多角形より、
tan(2π/n)は有理数となる
ここで、1=[Q(tan(2π/n)):Q]≧[Q(exp(2πi/n)):Q]/2 = φ(n)/2
であるが、n≧7であれば
φ(n)=2となるのは矛盾

log2_(x-2)^2=4

>>15
x=6

どこ志望?

>>16
京大行きたいです

sinθ=2のときのθ

>>19
(4n+1)π/2+i log(2+√3)

こいつ解答ググりマンやから速攻で答えるで
考えてへんからな🤣

>>20
ああこの間2^100を計算せよとか出題した
センスゼロの雑魚か

ググって出ないオリジナル問題出せば疑い晴れるのに
なんでそうしないんだろう
ただ文句を言いたいだけなんでしょ?

>>23
walframeでも使ってんだろ

int_0^\pi \frac{x \sin x}{2+\cos x} dx

>>28
有名なking property使う問題
π log((2+√3)/2)

自然対数eは無理数か?

>>29
有理数p/qだと仮定
p/q=1+1/1+1/2!+1/3!+…より
p(q-1)!= q!+q!+q!/2!+…+q!/q!+q!/(q+1)!+…であるが、
q!/(q+1)!+…<1で
q!+q!+q!/2!+…+q!/q!は自然数より矛盾

ピタゴラス数になる整数の組み合わせで
合計数が100番目に小さい組み合わせは?

>>37
これエグいな
保留

>>37
これって何かスマートな解法あるの?
Python組もうかしら

加法定理を証明せよ

>>38
コーシーの積公式から
cos(a+b)+isin(a+b)
=exp(i(a+b))=exp(ia)*exp(ib)
=(cos(a)+isin(a))(cos(b)+isin(b))
あとは実部虚部比較すれば秒殺