さっき数学の質問したのですが

エントロピーの式でlog外すと
p^p (1-p)^(1-p) =1/2
なんやけど
どう考えても解ける気せえへんのやが

誰やねん外したら解けるとか言ったやつ

答えはp=1/2な

グラフ使えばすぐ分かるけどグラフは使いたくない

これで見辛いとか向いてないからええで

ワイやで

そもそも勝手にlog外すとかガイジやろ

どうやってここから方程式解くんや

本質を考えれば余裕よこんなん

(1-p)の方を二項展開したらどうや

簡単過ぎて草

情報系ワイが来たで
元の問題見せてや

数学かと思ったら情報理論かよ

情報理論やけどここは数学やん

教科書よみなおせ

みんなすごいね

そら増減表書けば当たり前に1/2やけどグラフ使わない解き方ないの

すまん適当やわ
難しいなこれ

式変形で解くのは無理だと思うから左辺を微分してp=1/2で最小値を持つことを示すのがいいと思う

p=1-pで対称なんだからすぐわかるだろ

増減表使いたくないの

無理やな

もうええわ妥協するわ
増減表使うわ

底の違いは係数の違い
二元情報源を最大エントロピーが1であるような底を選んだんや
話は逆であって期待値が1になるのは当たり前でその底が2であることを示す必要がある

logxの積分考えたら

p-1/2を文字で置いたらどうや

wolframくんに聞いてもグラフ使いやがったし

微分値使って増減表が楽やな
もしくはテイラー展開すればp=0.5のときが最大なのが方程式解いて導き出せる