無理数=実数かつp/qで表せない(p,q∈Z)なんやから背理法使うならp/qで仮定して矛盾示すだけじゃなくて実数であることを示さなあかんやろがい
7：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:UYM9/6oK0
有理数じゃないこと示せばええやろ
10：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:kmoqROF10
>>7
背理法って集合Aであることを示したいためにAの補集合の要素ではないことを示してるわけで無理数の補集合って実数だけやなくて複素数もあるよねっていう話だよね
8：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:B+gbErzvH
頭悪そう
11：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:5iNCSoUfd
√2は実数に決まってるじゃん
アホ?
14：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:kmoqROF10
>>11
決まってるじゃんっていう決めつけが1番良くない
中世数学に逆戻りすぎる
16：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:vqaIPkphr
虚部が0でない複素数を二乗しても正の実数にならないことも示すべきだわな
17：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:UKaFc2m1a
数学を再定義しようとしてんのか?
19：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:XJ99imABM
実数の定義は?
21：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:BYVPXqUU0
>>19
デデキントに聞け
20：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:BYVPXqUU0
無限降下法がかっこいいから
使いどころここしかないよね
23：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:4nYEqOmy0
うんことか食ってそう
25：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:vtFHOPId0
何を喋っている
26：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:rFZtVVlo0
それは自明でええやろ
28：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:WdtW2zFF0
だいたいこういう問題て実数であることは自明としとるんやないか?
29：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:V/d5AJV+a
うわあキモい数学科の人かなあ
めっちゃニチャニチャしてそう
57：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:BT0DihHDr
>>29
イッチは精神科の患者だったようやね…
30：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:OuYNuSYxa
普通にz^2=2なるz∈Cは実数であること示せばいいじゃん
31：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:AbK0PV+k0
√2の虚部が0なんだから実数なのは流石に自明と言ってええはずやで
32：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:SM3mBE/+d
√2が実数であるから実数の集合で考えればええよね
自明でないとするにしても判別は簡単にできるよね
無駄に考える範囲広げたがるのはアホやで
35：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:a5u+rZ5D0
無理っすwww
37：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:BRxbkb7j0
Cの部分集合を考えているかぎりは
√2が実であるのは前提でないか?
38：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:5IBTCJdW0
有理数からなる数列の極限として√2を表現すればいいのでは
41：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:kmoqROF10
なんか勘違いしてるやつが多いけど√2が実数なのは自明やで
でも背理法を使うなら背理法での仮定で√2が実数って言えなくなるっていう話や補集合であることを仮定するんやから
44：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:QnCxCDvd0
>>41
ふーんなるほどね
45：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:Dh5JZIQqd
>>41
なにいってだこいつ
46：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:5iNCSoUfd
>>41
じゃあ証明に「√2は実数だから」っていう文言が足りてないのがおかしいってこと?そんなくだらない指摘なん?
47：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:26uNeP5DM
>>41
そうはならんやろ
48：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:BRxbkb7j0
>>41
有理数でない実数である
ことを仮定して矛盾を示すんやろ
間違った論法ではない
42：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:zDx2CCkbp
実数の中でp/qで表されるものが有理数、実数の中でそう表せないのが無理数やろ
実数じゃなかったら無理数じゃないぞ
43：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:BRxbkb7j0
Qを完備してRを定めるときに絶対に解析的な要素を
持ち込む必要がある
純代数的には片付かない問題や
逆に解析要素は絶対要る
具体的には中間地の定理を使っていいから
f=x^2-2に中間地の定理を使ってルート2の実数性を言える
49：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:9q+j2Urh0
ほんなら√2が実数なのも背理法で証明したらええねん
50：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:DFBFd7F+a
tan1°は有理数か?
52：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:5iNCSoUfd
お前頭悪い!
2度と数学やるんじゃない!
54：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:mEBZGSkda
自明とした時点で実空間の話に狭めてるだろ
55：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:V/d5AJV+a
イッチ君逃げちゃった
56：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:dyUqSaG80
自明じゃないって突っ張ったほうが良かっただろ
58：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:kmoqROF10
ちっ
60：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:kmoqROF10
ちげぇのかよバカがよ
61：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:BRxbkb7j0
標数7の環の上で考えるなら
3が2の平方根になる
みたいにいろいろ自由に作れるから暗黙の仮定が
めちゃくちゃいっぱいあるんや
62：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:mvmfsgQ+M
デデキンド切断で実数の集合構成するんだから収束する有理数の列を容易に構成できる√2は明らかに実数だよねw
はい論破
また勝ってしまった……
63：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:BYVPXqUU0
まあ誰がなんと言おうとワイは極限と積分を交換するんやけどな
64：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:XiY0r+to0
有理数無理数って実数でしかありえん概念やん
有理数でなかったら無理数に決まっとるし
65：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:liDKbZyz0
ハイリハイリフレ背理法
66：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:19agWo0aM
√2は実数っていう定義よな
67：なんJゴッドがお送りします2023/01/30(月) ID:qaqk++46r
背理法って使える場面少なくないか?
女の子ではないことを示してもオカマかもしれんしその人が男とは限らんやん
元スレ：https://eagle.5ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1675061068
