中学生ワイ｢なんで積分したら面積が出るんや…｣

ある範囲の連続区間を計算するものだからだよ

>>4
それ区分求積法やろ

バカすぎる

>>5
でも君は説明できないはい論破

社会人イッチ「積分ってなんやっけ…」

>>6
それはない

底辺かける高さ割る2もよくわからん

>>9
それはやばい

高校の範囲でも証明やるやろ…
イッチもしかしてバカ高校?

>>19
じゃあ微分の逆操作が面積になる理由高校の範囲で言ってみてよ

それより積分の分って何よ
どっから出てきたんよ

>>24
分けたものを積み上げるからや

>>24
細かく「分」けたものを「積」みあげるからや
レ点読みや

そもそも面積ってなんや…

>>26
難しい定義はNG

先生に聞く勇気も無ければ聞く友達もいない
悲しい中学生活やったんやろな

>>29
ばーか中学生は積分なんてやらねーよお前最終学歴小学校か?

え?
説明したじゃん
というか区分求積法が分かるのになんで分からないんだ?

>>32
区分求積は柱をいっぱい足して面積出せるのは分かるが積分はあの式で面積出せるのが何故かわからん

積分ってなにんご?
微分ってなにんご?

>>38
積分は面積
微分は接線の傾きを求めるんや

積分自体の理屈は高校範囲でも説明されるしむしろ証明とか典型問題やろ

>>51
じゃあ高校の範囲で説明してみて
微分の逆操作としか習ってないと思うけど

微分積分って見つけた人凄くね
どうやって見つけたんだろ

>>54
暇でずっと数学なことを考えてる変態や

>>54
単体ならまだわからんでもないがそれを結びつけるのはすごい

曲線の式でも成り立つのはなんでなんや

>>59
さっきの区分求積法の話をすると無限に柱を細かくしてるから滑らかな連続区間に対応できる

積分より微分の概念の方がむずくないか

>>62
応用は知らんが導入なら理解しやすいやろ
2点を近づけるだけや

>>62
微分の概念が生まれたのって積分のずっと後なんやっけ

積分した値を面積と定義したら今までの面積とも矛盾しないって拡張だろ

>>72
これ
単純に面積としたらマイナスなったりする

積分が面積になる理由は高校の教科書の範囲じゃないやろ

>>79
ワイのレス無視?

>>79
はえーワイは馬鹿やないんやな

重心の数学的な定義とか訳わからんで

>>85
平均のWikipediaなかなかの濃度で草

次元が上がるんや
「これこのまま続いたらどうなるんやろ…」が積分
線が続いていったら面になるから積分は面積なんや
「これこの瞬間はどうなってるんやろ…」が微分
面は幅0で切り出すと線なんや

>>89
はえー積み上げるから積分ってことか

>>89
クソ分かりやすい
サンガツ

>>89
説明になってねーぞ

>>89
模範解答して楽しいかい?

底辺かける高さわる2で三角形の面積やで!
わい「はえ〜」

>>116
ワイ「なんでや…」

>>116
合同な三角形1つ持ってきて上下逆にしてくっつけて平行四辺形作って端っこちょんぎってもう一方の端っこにくっつけて長方形に帰着やね

交換可能なかけ算なら何でも積分で行ける
エネルギーも温度変化も確率も全部積分や

>>117
そうなんかそら積分が重宝されてるわけや

>>117
デルタ関数「俺も混ぜてよ〜w」

高校生向けの説明ならS(x)を0からxまでの面積として、面積S(x+h)-S(x)の領域をhを限りなく小さくして長方形に近似、(S(x+h)-S(x))/hが長方形の高さf(x)に等しいとしてh→0とすればS'(x)=f(x)
両辺を積分してS(x)=∫f(x)dx+C
定義よりS(0)=0なので積分定数Cが求まって終わり
大学生向けの説明ならRiemann積分を微分積分学の基本定理で特徴づけることになるな

>>121
大学生向けならルベーグ積分論でしょ、そっちのほうが一般的

ワイ理系学部卒でメーカーの技術者やってるけど多分今センター数学受けたら20点くらいやと思う

>>129
学部ならしゃあない
ほぼ講義でしか数学触らへんし

板をくっそ細かい線にして線を全部足すのが積分みたいな習い方した気がするわ

>>130
これで区分求積理解出来た

なんで2を0乗すると1になるんや…

>>145
0の階乗の方がふにおちんわ

>>145
これより1/2乗が正にしかならないのがわからんわ

hを極限まで0に近づけて曲線上のある点での傾きを出してこれを微分と定義します←わかる
nx^mをxで微分するとnmx^(m-1)になります←わからない

>>149
それも定義から導きだされた公式の一つでしかない
便利やから使ってるだけや

>>149
二項定理わかれば証明できるやろ

e^i「長さ1です」
e^100i「長さ1です」
絶対ウソですやん…

>>150
周期関数やろ…

ガチ勢なに言ってるかわからなくて草

>>156
ほんまや
ワイもこんなレベルに至りたいメンスねぇ…

今って積分中学からやんの?
ワイの頃は数Uからだったわ

>>190
中学のころは独学ってかちょっと調べてた
別にワイが進学校にいたわけとかやないで

ワイ「2つの曲線に囲まれた面積を答えよ?ほな積分やな!」
ワイ「ファッ!?答えマイナスになったわ」
ワイ「しゃーないマイナス取ったのが答えってことでええやろ」

>>195
しゃーない

こうゆうのはナァ!受験という箱庭の中でしか使わない知識なんだヨォ!

>>197
数学ヤクザかな

「ゼロで割ってはいけません」
なんで?…

>>198
1×0=2×0
0で割ると
1=2
おかしいやろ?

>>198
別に問題ない
閉じなくなること許容すれば

>>198
そもそも割り算が掛け算の逆写像だから
掛け算が単射じゃないから逆に戻せないだけ

数学科の素質あるよ

>>199
うおおおお

で、結局なんで積分が面積になるの?
式からわかりやすく説明してくれよ

>>205
区分求積法の意味を理解してそれと積分の式が同じって考えたらわかるで
めっちゃ細かい長方形の和や、

>>205
はさみ打ちの原理で割と簡単に出る気

ハイハイ 中学生で積分知っててすごいね
これで満足か?

>>219
サンキュー

定義から考えろ低能
リーマン積分でとりあえずググってこいゴミ

>>222
せやね
ちゃんと意味を理解しないままやったからこうなってしまったんや

フーリエ変換実際に使うと凄いもんやったんやと気付く

>>230
EMIとかでは必須やな

てか積分習ったときに普通「これ結局定義ってなんなの?」ってならない?
「微分の逆演算って位置づけなの?意味付けは?」って疑問を抱いて、区分求積的な発想がそもそもの定義で、結果として微分の逆演算と等価な定義付けになるんだなって納得するよね普通

>>237
そうならなかったのが低脳なんやで…

>>237
高校範囲では単に原始関数の差が定義だぞ
大学数学とは構成が違う

区分求積はにんじんしりしりのやつで理解したわ

>>238
語録使いが適切すぎてすき

微分より積分を先にやった方が良くない?
積分の方が簡単だし

>>239
微分はもっと分からなくなった
計算しかできないカスやね

>>239
計算が簡単な方を先にやるのが合理的では?
積分先にやって後に微分だと計算結果を「とりあえず覚えておく」必要が多発して、微分やって「この計算結果覚えなくて良かったやつじゃん」が多発するだろうが

受験で習った6分の1公式とかクソほどの役にも立たんよな

>>248
受験の道具としての公式やね