1：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:KWOHJ1Qu0
ワイもやってみる
粘土が100gが2つあるとすると 
質量は絶対変わらない。100を1で例えると
1+1になり、答えは2になる
ガバガバやけど、すまんな
みんなも証明の仕方もあげてくれ
2：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:WRtFvYqua
1gで良くて草
3：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:KWOHJ1Qu0
>>2
たしかに
4：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:YYmiJWkT0
ペアノの公理
5：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:/yw8Qh6la
エジソンの母っつードラマで2以外の答えをいくつか答えてた
6：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:GeP76gx90
粘土が二つあってもくっつけたら一個やんけ
7：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:KWOHJ1Qu0
>>6
質量の話な
8：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:dmwsyEI90
ニュートンの方じゃなくてラッセルとホワイトヘッドが書いたプリンキピアマテマティカだかのやつか
くっそ難しいんやろ
文系ワイには縁のない話やが
11：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:KWOHJ1Qu0
>>8
そうなんか
9：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:d4uQ7ZPJ0
どんなものでも1個と1個隣に合わせたら2個
おわり
10：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:KWOHJ1Qu0
>>9
質量の話な
12：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:TW7XYhqFa
何がガバガバやと思ったんや?
13：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:KWOHJ1Qu0
>>12
なんか無理やりにしすぎたかなと思った
14：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:OQ4SgggV0
俺とお前なら3にも4にもなれるやで
どや、アツイやろ
16：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:KWOHJ1Qu0
>>14
うおおおおおお!
熱いぞ
15：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:TW7XYhqFa
なんかって何がやねん
17：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:KWOHJ1Qu0
>>15
数学者の人とかにはガバガバに見えると思ったから
18：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:HhD0I/6M0
足し算の定義説明してくれるサイトとかないんか
一個のおはじきと一個のおはじきを合わせて数えたらほら二個!じゃあかんやろ
19：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:dhwQUF5h0
1個の電子と1個の陽電子合わせたら0になりますね
20：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:Vu4vsMT+0
そもそも1+1=2が正しいとは限らなくね
二進法かもしれんし
21：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:KWOHJ1Qu0
>>20
あるかもしれやんな
22：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:xF8Xjxq8M
それって2倍の定義やないか?
23：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:KWOHJ1Qu0
>>22
そうなんかな
24：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:EffVwHtu0
こういうのってガチで証明するなら足し算という概念を使わずにやるの?
25：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:KWOHJ1Qu0
>>24
そうかもしれんな
26：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:A9zWZ2wE0
ペアノの公理で説明するんだろうけど、Successorが+1の定義みたいなもんだから、あんまり納得してもらえなさそう
28：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:HhD0I/6M0
wikiでペアノの公理ちらっと見たけど+1は定義扱いなんか?
29：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:HhD0I/6M0
後者と+1はまだ同一とは言えないのか
30：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:YYmiJWkT0
>>29
A(n,1)=S(n)が成り立つことを言わなきゃあかんやで
31：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:KnRW/aEip
ペアノの公理で説明しようにも結局は定義みたいなもんやからな
33：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:HhD0I/6M0
本まるまる一冊使って証明してるのは知ってるけどそんな書くことあるんか?
35：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:rhnBPgOP0
最初質量で始まってんのになんで途中から塊1個の個数に変わってんだよ
質量を求めてんだから100のままだろ
36：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:KWOHJ1Qu0
>>35
こうすればええか?
1g+1gは2になる
37：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:mzZPan0F0
わざわざ100gで例えなくても1gでええんやないの?
38：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:KWOHJ1Qu0
>>37
まあな
でも1gの粘土って想像できやん
39：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:oOkRclQE0
ここをキャンプ地とする
40：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:f/C1ETnCd
いや集合論だろ
1+1ってのは+の左右を別の集合とみなすわけだから、集合が2つなんだよ
くっつたら同じ粘土いっこじゃん、てのは「別の集合とみなし」てないから+ではない
証明終了
42：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:yP40fQrn0
ペアノの公理って簡単に説明できることを難しく説明してるだけじゃないの?
この世においてなんの役にも立たなくね?
ペアノの公理がなくても1+1=2やろ
48：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:A9zWZ2wE0
>>42
難しい議論をするときに自然数の定義を明確にしておくことは結構大事なことなんや
基本的な概念の定義が曖昧だと、その後の議論が破綻したり矛盾が生まれちゃうから、数学の世界では厳密に定義しないといけない
44：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:W0QMLmeMr
そろばん弾いてみろやすぐ答え出るやんけ
46：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:YYmiJWkT0
つまり、集合Nとその要素0と関数S:N→Nがあって、S(n)をnの後者と呼ぶことにしよう
以下、n,mはNの要素でn≠mとしとくで
(1)nの後者とmの後者は異なるで(Sは単射ってことや)
(2)0はNのどんな要素の後者でもないで(つまり0が先頭ってことや)
(3)0を含み、xが要素ならその後者S(x)も要素になってるような集合Eは、Nと全く一緒やで
このとき組(N, 0, S)はペアノの公理を満たすっていうんや
47：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:XgE4W883a
1+1=2っていうのは基本すぎて定義の域では?
51：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:dQQ9TUDx0
0から1距離離れてる点に1と名前をつけ
1から1距離離れてる点に2と名前をつけただけ
52：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:Fe1Y4grI0
暗黙の了解や
53：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:YYmiJWkT0
ほんでもって、足し算(加法)ってのはペアノの公理を満たす組(N, 0, S)に対して以下のように定義されるんや
(1)全てのa∈Nに対してa + 0 = a
(2)全てのa,b∈Nに対してa + S(b) = S(a+b) (これは、aにbの後者を足したものは、a+bの後者とするってことやで)
54：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:KWOHJ1Qu0
頭がこんがらがってきた
55：なんJゴッドがお送りします2023/03/04(土) ID:YYmiJWkT0
まだこの段階では、1と2ってのが何なのかもよく分かってないんよな
だから、きっちり定めてやる必要がある
1と2ってのはNの要素で、1=S(0)、2=S(S(0))や
元スレ：https://eagle.5ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1677897940
