オイラー「自然数を1+2+3+4+5+…と無限にたし算すると、和が-1/12になる」

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1:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:Mk5Yn2GOp

訳分からん


2:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:Mk5Yn2GOp

なんでや


3:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:Mk5Yn2GOp

どういうことなんや??


8:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:Mk5Yn2GOp

ベルヌーイって人もそう言ってるらしい


9:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:72aCOt0x0

それ間違いやぞ


12:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:Mk5Yn2GOp

>>9
そうなる公式があるぞ


10:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:5IdvW9Ft0

-1/12ってどういうことや?


14:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:Mk5Yn2GOp

>>10
マイナス12分の1や


23:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:wRV+Ldwyr

>>10
12分のマイナス1や


15:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:72aCOt0x0

それが間違いやと言っとる
まず数字の定義が収束する無限級数しか式の変形ができない


17:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:Mk5Yn2GOp

>>15
でも解析接続した果てにリーマン予想が浮かび上がったんやろ?
それはどうなるんや
所詮詭弁からできた予想なんか?


16:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:30FuMNuV0

物理で言う無限大の繰り込みやな


28:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:Mk5Yn2GOp

>>16
宇宙際タイヒミミュラー理論もそんな感じの詭弁の理論なんやろ?


19:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:72aCOt0x0

また、その公式にX=1を入れると反証が成立する
だから回答は♾に発散するのが正解や


21:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:MGkthOAJ0

これホンマにわけわからん
どう考えても無限大に決まっとるやろ


24:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:72aCOt0x0

>>21
正解


26:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:72aCOt0x0

結局は数学的に対象として使用できる数字にしか対応してない詭弁なんや


30:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:2bb4ai3Y0

正則性を保ったママ定義域を拡張するあれやろ


31:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:wRV+Ldwyr

そもそも無限に足し算するとか言う発想がクソガキなんよ


33:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:PT5KRqbJp

解析学に関しては関数解析齧った程度しかわからんけど1=0の証明みたいな数字遊びやろそれって?


45:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:iDBbLH5vd

>>33
せやで



34:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:PT5KRqbJp

純粋数学さんはそんなことしてて凄いな
落ちこぼれのワイは早々に応用数学に逃げたわ


38:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:MJOcRHs2d

よう知らんけどζ(-1)が-1/12なだけで別に級数の結果が-1/12ではないやろ


41:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:SgHrBKXd0

・zの実部が1より大きいときζ(z)=1^(-z)+2^(-z)+…は収束する
・このままだとζは実物が1より大きい複素数でしか定義されてないけど、上手いことやれば1以外の複素数でも定義できる
・そうやって拡張するとζ(1)=-1/12になる
これだけの話やで
ζ(1)を1+2+…って書くのはもちろん間違いや


42:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:SgHrBKXd0

>>41
間違えた
ζ(1)やなくてζ(-1)な


46:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:Mk5Yn2GOp

詭弁ってのは規則性があるようでないってことやろ?


48:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:PT5KRqbJp

>>46
解析接続やゼータ関数の定義すら知らんワイやが0で割ったとか収束するとしちゃったみたいなことしてるだけやってワイにも分かるで


49:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:TVQtBZaw0

これじゃいかんの?


54:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:MJOcRHs2d

そう言えば固体物理の問題でゼータ関数出てきたわ


55:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:zqaFe6iK0

正の整数を足し合わせた結果がマイナスや分数になるはずないんだよなぁ…


59:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:MRTrFI02d

数学やってる奴って人間の心ないやろ 機械と同じや


60:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:k0fBYaMdp

>>59
そら変な先入観とか近似みたいなのを使うとかえってわかりにくくなるし


62:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:VilQi3gK0

これやと整数は足し算で閉じて無いことになるんやないか?ええの?


64:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:sufCEvNp0

>>62
よくないから間違いや


63:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:2FNDHJnD0

極限って任意だから


65:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:gXaiNcdgp

なんjって数学科の学生かそれ相応の知識持ってるやつ多くない?


82:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:Qz5EKs+x0

>>65
言うて数学は実験とかないし数学科に行かなくても余裕やろ
ワイの高校にはガロア理論バリバリ学習してる奴おったし


70:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:JvFHqzp+d

そんな気がしたんだ


71:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:C+2DhH0zr

解析接続やろ
正確には単純な足し算やないやろ確か


73:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:MRTrFI02d

割合の計算がわからんワイにはちんぷんかんぷんや🥺


74:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:uUmG1y9c0

全ての自然数は
・偶数なら1/2にする
・奇数なら3倍して1を足す
の行程を繰り返すと1に収束する


↑これを証明するだけで賞金1億円ってマジ?


76:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:gXaiNcdgp

>>74
これ自然数の殆ど至る所で成立するって聞いたんやが自然数の殆ど至る所ってどういうことや


78:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:TVQtBZaw0

>>74
普通に考えてそうやろって感じなのに証明となると難しいんやな


80:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:RxDSwqGA0

ファミコンやゲームボーイ時代のオーバーフローバグや



84:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:C+pfNCqh0

ちゃんと足したら分かる


86:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:Mk5Yn2GOp

そもそも0って複素数でしょ?
0の概念を持たない自然数をなんの手続きなく複素平面にぶちこむようなもんじゃん


90:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:Mk5Yn2GOp

勝ち負け思考で純粋数学してる人とかいるの?


94:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:49aUddBm0

オーバーフローしてマイナスになるんやろ


97:なんJゴッドがお送りします2023/02/04(土) ID:NGAdRN300

伊坂幸太郎にこんなの出てきたような記憶があるんだが覚えてるやつおらんか




元スレ:https://eagle.5ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1675481227

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