eから∞までの1/{√x*(logx)^2}の積分が発散する証明

未分類
1:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:40:15.69ID:KvWMts70a

やり方がわからんわ


3:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:40:31.22ID:KvWMts70a

三時間くらい悩んでる


4:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:41:27.50ID:DBz0d9md0

まず積分してよ


6:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:42:44.40ID:KvWMts70a

>>4
積分できるか?


5:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:42:02.02ID:d5sj39wL0

だるそう


7:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:42:59.80ID:KvWMts70a

>>5
下から評価できる発散する関数さえ見つかれば


9:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:43:26.53ID:Ud+7EDLz0

大抵オイラーの公式使うんやろ(適当)


10:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:43:30.88ID:d5sj39wL0

ちなみに何のためにやるんや?


14:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:44:05.34ID:KvWMts70a

>>10
宿題や


11:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:43:48.46ID:KvWMts70a

1/x^1/2が収束させてると思うんだが


13:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:43:57.87ID:H8FmUAVk0

発散するのかこれ


16:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:44:21.76ID:KvWMts70a

>>13
wolframに入れたら発散するらしい


15:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:44:20.64ID:DBz0d9md0

ルートどこまでかかってるの?


17:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:44:31.99ID:KvWMts70a

>>15
xまで


18:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:44:47.41ID:GMD34I5n0

はさみうちやで


19:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:44:57.50ID:oBEIj4FP0

いや終息するやろ



20:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:45:43.12ID:KvWMts70a

とりあえず部分積分やろか


21:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:45:58.89ID:DBz0d9md0

発散ってマイナスになったりプラスになったりで無限に向かっていくやつだっけ?


29:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:47:54.40ID:KvWMts70a

>>21
無限になるやつやね


22:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:46:05.24ID:7Mg/tI9d0

不定積分形はでる?


24:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:46:09.45ID:Ud+7EDLz0

πとか三角関数入っとらんから
振動せんやろ
振動しなきゃ発散するはずや


28:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:47:45.68ID:H8FmUAVk0

>>24
なにいってんだこいつ


32:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:49:50.10ID:7Mg/tI9d0

>>24
反例 exp(-x^2), 1/x^2


25:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:46:24.62ID:d5sj39wL0

とりあえず積分せんことにはいえなさそう
何年もやってないからわからんけど


26:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:46:37.32ID:JcCgwOaX0

eとlimの無限で増加関数って示せれば証明できそうな気はする
実際は知らん


27:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:47:37.33ID:DBz0d9md0

消えるな


30:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:48:09.14ID:7Mg/tI9d0

セオリーはもう書かれてるけど
f(x) 与えられた関数として
f(x) > g(x)を満たす関数見つけることやと思うけど
そもそも存在すればではあるけど


31:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:49:30.80ID:DBz0d9md0

わからんわ


34:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:50:07.40ID:KvWMts70a

なんか下から評価できる関数ないやろか


35:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:50:33.57ID:iQtcSp/E0

ゼータ関数とかの話っぽい


36:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:50:35.92ID:W7jO+l07d

どうせ無理だと思うけどとりかかるで


37:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:51:21.53ID:7Mg/tI9d0

あるいは無限大の代わりに積分の上限aと一旦置いて計算して、あとからa無限大に飛ばす


40:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:51:58.92ID:DBz0d9md0

>>37
早く積分してよ


39:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:51:26.81ID:KvWMts70a

部分積分したらちょっと見えてきたかもしれん


42:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:52:24.18ID:DjyveIbD0

1/(xlogx)積分してloglogxは無理か?


43:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:52:56.77ID:DBz0d9md0

はよ


44:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:53:05.42ID:NaQcu5vnM

こんなんx大きくなれば√x分の1とほぼかわらんのやから発散するんじゃないの


47:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:54:32.55ID:W7jO+l07d

だめだわからん


48:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:54:32.91ID:UXZv+Ei/p

あーこれあれやろ
εδ論法のやつやろ


50:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:55:15.08ID:lgHWeiau0

1/xが発散するんだから発散するだろ


51:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:55:29.62ID:NaQcu5vnM

√x分のじゃなくてx分の一とかならともかく
logxなんてxのべき乗と比べたらゴミカスなんだから


52:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:57:09.63ID:KvWMts70a

>>51
それは感覚としてわかるけど証明できるかが問題や


53:なんJゴッドがお送りします2020/08/09(日) 00:57:31.70ID:jCpmhY4W0

xをe^2tとおいて広義積分
極限はロピタルで出す




元スレ:https://swallow.5ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1596901215/
未分類