F(b)-F(a)とは一体何なのか
2：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:19:48.41ID:QimujMb1d
∫dxとはなんなのか
3：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:19:59.90ID:QimujMb1d
なぜなのか
4：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:20:02.35ID:h34p6cSaM
20世紀最大の発明さ
5：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:20:07.81ID:gzDGot3W0
なんかこう線がいっぱい集まるんやろ
20：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:21:27.32ID:QimujMb1d
>>5
ほーん
6：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:20:08.22ID:sxIbn0ewM
面積を微分したら高さが出るから
12：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:20:31.77ID:QimujMb1d
>>6
もっかい言ってくれ
24：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:22:17.86ID:0t7bePJH0
>>6
これやろ
26：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:22:37.61ID:QimujMb1d
>>6
は?
34：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:24:00.93ID:V2YoUeDO0
>>6
これ
区分求積法やね
7：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:20:09.07ID:cHa+tmE10
Σ凅_iやぞ
8：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:20:11.49ID:QimujMb1d
誰も分からない
10：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:20:26.36ID:SPyWGoPw0
次数が一個増えるやん
11：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:20:31.12ID:zJCZ04Swr
区分求積法
15：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:20:49.46ID:QimujMb1d
>>11
原始関数の引き算になる理由は?
13：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:20:34.97ID:e5kzn7+6M
積分で面積が出るのはわかる
微分の逆演算が積分なのはわからん
16：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:21:05.56ID:QimujMb1d
>>13
ワイは逆
17：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:21:11.71ID:cHa+tmE10
>>13
面積を(底辺で)微分したら高さが出るやん
14：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:20:36.18ID:RZ5UwEgn0
文字通り一次元の値を積み重ねてるだけやん
19：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:21:20.52ID:42MgKDVr0
俺を積分してみろ
21：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:21:42.33ID:QimujMb1d
>>19
まず無限に切り刻みます
22：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:21:55.35ID:QimujMb1d
なんでなの
23：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:22:00.70ID:cdotmc2o0
なんかいい感じになるから
29：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:23:15.47ID:QimujMb1d
>>23
説明しろ
25：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:22:25.22ID:QimujMb1d
原始関数の話意味わからん
39：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:25:06.65ID:cHa+tmE10
>>25
積分は和
例えばなにかの数列の和を取るときに
5つ目から10個目までの和を取ることは
1つ目から10個目までの和から1つ目から4つ目までの和を引くことに等しい
27：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:22:43.79ID:Y6Iu2mRpM
平均値の定理や
28：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:22:54.92ID:gI4kw2g50
全然わからない
俺たちは雰囲気で微積をやっている
30：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:23:23.48ID:bLaiwLho0
微分と積分別々に考えられたんやろ
なんでこんな関係あるんや
32：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:23:45.09ID:QimujMb1d
>>30
ライプニッツとニュートンに家
35：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:24:27.91ID:QimujMb1d
微分は傾き←わかる
微分と積分は逆←そういう定義なの?
積分は面積←???
38：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:25:05.69ID:d04TWZNJ0
微分と積分って同じ種族みたいな顔してやってること全然違くね?
40：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:25:09.29ID:QimujMb1d
引き算を説明しろ
Fa引くFbって、なんやねん
116：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:35:19.75ID:IYCCU7iY0
>>40
5~10までの和を求めろって言われたら1~10までの和から1~4までの和を引けば出るやろ
41：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:25:16.47ID:Uhv6hARP0
微分は導関数の定義があるやん
積分ってなんぞや
43：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:25:19.51ID:IZcR1mTZ0
杉浦解析読め
44：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:25:22.54ID:zK+rYadN0
積分←足し算と掛け算ぽい
微分←引き算と割り算ぽい
45：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:25:24.92ID:FGNZ6YvmM
x軸と曲線のなす面積の関数を微分すると元の曲線に戻る
微分してその曲線になる関数が分かれば面積も求まるって事やろ
50：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:26:07.66ID:QimujMb1d
>>45
原始関数が面積と関係が深いってことか
47：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:25:30.58ID:rTrsIHQq0
そもそもなんで接戦の傾き求めるんや?
56：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:26:35.48ID:zK+rYadN0
>>47
ぐにゃぐにゃしたもの計算するため
48：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:25:57.53ID:cHa+tmE10
積分の定義見ればわかるやろ
見た上でどこがわからないのか言え
59：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:27:04.00ID:QimujMb1d
>>48
積分の式は四角形の和を作っている→わかる
微分の逆が面積(原子関数が面積)→
51：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:26:11.91ID:zJCZ04Swr
東進のグラサン先生が丁寧に教えてくれたけど頭が悪いので綺麗さっぱり忘れた
52：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:26:15.12ID:g64K0CY+0
極限や・・・もっと自分を追い込んで極限状態になるんや
53：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:26:17.93ID:q7gfm33gr
お前らリーマンなら積分くらい証明できるやろ
54：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:26:22.49ID:gO8rKKnm0
微分して求まるのは高さじゃなくて傾きじゃないんか?
57：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:26:51.07ID:cHa+tmE10
>>54
面積を微分したら高さだし、高さを微分したら傾きになるやね
62：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:27:26.85ID:V2YoUeDO0
>>54
面積の傾きは高さやん
55：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:26:24.55ID:oZp9BN+R0
これ発見した人、何気に凄くね
58：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:27:01.24ID:E88wB3HOa
高卒か?
68：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:28:37.19ID:QimujMb1d
>>58
高校なまや!
60：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:27:08.22ID:Hwim9Defd
積分は本来面積を出すために作られた学問やがニュートンとライプニッツが微分の逆が積分になることを発見したんや
言ってること逆やで君
66：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:28:16.80ID:QimujMb1d
>>60
積分の定義が面積で微分の逆演算で計算できますってことる
63：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:27:31.62ID:96SjkO1b0
微分と積分が表裏一体なのって後から分かったからな
65：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:28:10.89ID:obOXs/2Z0
測度論なんもわからん
確率論もわからん
69：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:29:03.29ID:GDP1jWs80
積分って二通りの意味があるからな
71：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:29:12.58ID:42MgKDVr0
微積って面白いなーって思いながら受験勉強してた記憶あるけどもう中身はさっぱり何も覚えてない
75：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:29:24.37ID:4otAdVhmM
極限まで薄くして積み上げたら面積になりました
77：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:29:57.20ID:YLEnY+Nc0
定積分の定義を任意の分割で与えてそれが収束してることはダルブーの定理で証明されてる
78：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:29:59.11ID:gLuksqOj0
微分と積分は逆っていう感じでは覚えてないわ
79：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:30:03.55ID:FiGcqNVj0
calculusでyoutubeに分かりやすい動画が腐るほどあがってる
81：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:30:43.98ID:yklSJywhr
線を重ねたら面になるんだもん
83：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:30:53.88ID:NwSMGoxqp
こういうの最初に発見したやつって何個も適当に数式作って当てはまったやつを公式にしてるんか?
93：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:32:08.65ID:bAxmCvJ+0
区分求積法あんま好きじゃない
94：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:32:41.32ID:Ba2ZTqd3M
クソガキ「酒樽の体積?樽のスライスして面の面積調べて積み重ねれば分かるで親父」
100：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:33:49.10ID:igOHdLlpd
>>94
普通樽の輪郭測って周積分するよね
95：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:32:53.21ID:x78rn0yc0
直線y=0と直線y=5みたいな簡単な直線で積分するとわかりやすいで
98：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:33:16.42ID:WnxdoKu+0
最初に微分習った時はf ́なのに数3のときはdy/dxになるのが腑に堕ちなかったわ
101：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:33:51.54ID:6sLsX/Mma
微分←次元を減らす
積分←次元を増やす
107：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:34:41.61ID:uV3Xmib+0
>>101
じゃあワイの原始関数を求めて積分したら四次元いけるんか?
130：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:37:33.02ID:AcnAzNM80
>>101
これメンス
102：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:34:04.35ID:3IgXZV/CM
積分ってどんなに詰めてもニアイコールでしかなくね?
108：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:34:46.84ID:cHa+tmE10
>>102
無限に細かくするに連れて誤差部分も無限に小さくなるからええんやで
117：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:35:23.32ID:N8EbEcPc0
>>102
初期値を与えれば
105：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:34:20.95ID:42MgKDVr0
予習しようなんていい子はなんJとかやっちゃダメよ
106：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:34:29.66ID:0SfqPFxDM
【急募】知識ゼロから微積を理解できる参考書
114：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:35:07.13ID:YLEnY+Nc0
>>106
段階踏まないと無理だと思う
122：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:36:25.76ID:zjkksaZ8M
>>106
数Uの教科書
127：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:37:16.70ID:6Rxv/9+yp
>>106
物理数学の直観的方法ですかねぇ
イメージがわけば計算なんてほとんど覚えることないから図が必要やな
110：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:34:50.89ID:zjkksaZ8M
縦×横=面積だからや
112：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:35:03.83ID:6Rxv/9+yp
積分は長方形を並べたものって聞いた時に数直線の「長さ」ってなんや?って思ったわ
今思うと相当数学の才能あったな
115：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:35:12.73ID:sQ3MNQkzd
高校生でこういうことを疑問に思えるってすごいな
数学じゃなくても研究者の才能あるぞ
118：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:35:24.50ID:QimujMb1d
すまん原始関数が最初やったわ
そこから不定積分→定積分→定積分の性質(面積が出せる)
119：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:35:53.23ID:VgZ9c2uv0
レゴでガンダムを作ったらレゴの数でガンダムの体積がわかるやろ?
そういうことやで
121：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:36:03.04ID:cHa+tmE10
で、まだわからないならどこがわからないんや
123：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:36:38.66ID:JL4Nq64R0
ある曲線があります
傾きを求めるのが微分
傾きがわかれば三角形として面積が近似できます
それらを足していくのが積分
125：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:36:43.16ID:kC3oep0i0
点を並べると線
線を並べると面
面を並べると体
体を切り刻むと面
面を切り刻むと線
線を切り刻むと点
これらを行き来してるだけや
126：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:36:47.43ID:M7/6Vh/kM
日々の努力を積分すると幸福になるんだぞ
128：なんJゴッドがお送りします2021/05/07(金) 20:37:19.72ID:BMvZe2oOd
一次元が二次元になるからやろ(適当)
それだと二次元を積分すると三次元になるんかな?
教えて数学の先生
元スレ：https://swallow.5ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1620386367/
