素数pに対して、p^n-1 が p^m-1で割り切れる必要十分条件は nがmで割り切れること
を証明したいんやが?
本には容易に証明できるとしかのっとらんのや
2：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:rHXKwZEDM
誰か助けて~
4：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:gCrqjQD40
オイラーかなんかの定理あるんちゃう素数関連の
6：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:rHXKwZEDM
>>4
オイラーの少定理とかウィルソンの定理とかは見た
5：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:6ebScfw90
わっかりませぇーん
7：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:78tQMik00
容易や
8：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:7fULL3il0
十分なのはわかる
9：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:FhqR9s7oa
マスターオブ整数とか懐かしい
10：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:rHXKwZEDM
ちな有限体のとこで出てきた
11：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:3h8EWF/x0
容易だドン!
12：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:rmwcgX0e0
なんか当たり前な気がする
13：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:vEhdYcV40
いや命題がおかしいやろ
14：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:rHXKwZEDM
>>13
こま?
15：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:qMkpD368a
nがmで割りきれる→nはmの倍数
p^n-1/p^m-1とって上を確かめればええんちゃう?
16：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:CgZO3BzW0
解いていい?
17：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:rHXKwZEDM
>>16
頼むわ
18：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:QhJGrAU90
中華剰余定理
19：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:CgZO3BzW0
n=am+bとして
二項定理でバラしちゃいかんのか?
23：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:rHXKwZEDM
>>19
すまんわからん
どゆこと?
20：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:CgZO3BzW0
おーい?
22：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:TTe5m+Si0
基礎の基やん
27：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:BCiT7xGJ0
解の公式使えば割とスッキリ解けるな
28：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:Ihednepg0
p^n-1ってpのn-1乗じゃなくて、pのn乗マイナス1?
30：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:rHXKwZEDM
>>28
せやで
29：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:biB5dcOM0
p進数で考えれば自明じゃいかんのか?
32：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:Qvq5yxnT0
あ、p^(n-1)じゃなくて{p^(n)}-1なんか
38：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:VD/MvpB10
pで割れよ
40：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:rHXKwZEDM
あ、解けたわ
45：なんJゴッドがお送りします2022/05/15(日) ID:rHXKwZEDM
取り敢えず解けたんでこの板は落として下さい
ありがとうございました
元スレ：https://eagle.5ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1652540433
