たとえば79+88=167とかくらいなら誰かしらやってそうだけど、14679523457446751+13737251849344448とかはほぼ確実にだれも手計算したことはない
2：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:I/Q1uyj80
自然数だった
3：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:p9Ip4cd30
そんなもん考えて分かるものじゃないやろ
6：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:I/Q1uyj80
>>3
推定すら難しいようなことだけど、確かに存在はするってなんかいいよね
4：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:S+F7S2kC0
何言ってんのこいつ
7：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:IyiDzxds0
>>4
ガチガイジ
5：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:IyiDzxds0
言いたいこと分かるけどなんJ民には通じなそうやな
9：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:0l4KnLQ50
言いたいことはわかるけど79+88くらいなら誰かしらやってそうどころか相当な人数がやってるやろ
113：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:RIeBDa7f0
>>9
アスペ
11：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:IyiDzxds0
なんか小さい数字はラマヌジャンが網羅してそう
12：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:i1c1toPO0
それもう哲学とかの分野だろ
13：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:U3G0z/Ly0
5桁までなら金額の計算とかでよくされてそうやな
14：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:B7Ua4Woh0
極端な話、1+1の筆算にゼロを大量に付ければ良いわけだから相当でかいだろう
17：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:IVN6SaClM
>>14
きみだけ分かってないよ
15：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:bCUll+Rx0
7桁ぐらいに落ち着きそう
18：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:+TsPKH710
言うて5桁くらいだろ
19：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:7/twUXM8M
ワイ「無量大数+無量大数=2無量大数」
これで無量大数以上に限られたわけやがw
25：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:IVN6SaClM
>>19
>>21
君らは友達になれそうやね
20：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:I/Q1uyj80
逆に言えば、50ケタくらいの乱数どうしの足し算をやってみれば、それはきっと人類で君が初めて手計算した整数の組み合わせだよ
23：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:U3G0z/Ly0
人間が手計算したことのある限界を求めてるんやなくて
手計算したことのない数のうちの最低を求めてるんやろ
30：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:B7Ua4Woh0
>>23
それは手計算したことのある数の最大の数を調べるのと同じじゃね?
それ以上が計算したことのない数の最小なんだから
24：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:mDoLQSTy0
ノイマンなら余裕やろ
26：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:G4P5hfaq0
少し似てると思うんだけど
1億人が住んでるこの国で何時にどこ駅集合って言えば必ず会えるのすごいと思う
27：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:U3G0z/Ly0
マイナス無量大数+マイナス無量大数
これやろ
29：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:IyiDzxds0
>>27
自然数や
28：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:nlq57S3Q0
サヴァン症候群のやつがやってるやろ
31：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:2vyCvCbH0
手計算の定義は?
40：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:I/Q1uyj80
>>31
あんまちゃんと定義は考えてないけど
まあなんかプログラム的にfor文でやったとかではなくて、10進数の数字を10進数の数字のまま足し算した、みたいな?
32：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:PVakjJCO0
オイラーが相当な桁までやってると思うぞ
33：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:I/Q1uyj80
5ケタどうしの足し算は桁数的には会計とかで全然出現しまくってるだろうけど、組み合わせは10^9くらいあるし、まあたぶんこの辺にあってもいいなという気がする
36：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:XyItZkz40
素数同士とか
41：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:n3U3hR3I0
手計算の基準ってなんや
頭ん中での暗算は入んの?
44：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:I/Q1uyj80
>>41
>>40で書いた感じのイメージ
なんか目的や意味があってその足し算を行った(ペーパーテスト的なものも含む)、みたいなかんじ?
42：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:XhjlO5vF0
日常生活で使う最大の数字ってどれくらい?
経済では京までたまに出てくるが
43：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:s5Xf7gC90
暗算の大会があるおかげで結構埋め尽くされてそうやな
45：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:B+yce6fL0
987543655565445654567777655444556776544 + 468976534556788886657034553454565446765666は今わいがやるわ
残念やったね🤗
51：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:I/Q1uyj80
>>45
ええな
きっと君が史上初や
52：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:Da0jlgR80
>>45
さっさと暗算しろ
46：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:U3G0z/Ly0
筆算の過程の計算も含むよな?
47：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:KNaOcFj9p
隙間ができ始めるのはどこからかって話やろ?
下手すりゃ3桁でもありそう
48：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:mgpSfPvz0
計算機が出回る前の時代での計算の最大値なら記録あるんちゃうか
49：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:HKOw4pfB0
647291046482927429947829227+738292472942749249573829233はワイがもらっていくで
50：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:2vyCvCbH0
なら人間によって認識されたことのない自然数のうち最小のものの2倍以上なのは確かやね
53：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:I/Q1uyj80
>>50
「人間によって認識されたことのない自然数」に対してなら何足しても史上初だとおもう
54：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:B7Ua4Woh0
あーそっか
ワイが間違っとった最大値以下でも全然あるわ
すまんなワイの負けや
55：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:T3BgHteE0
さてはお前、最も簡単な未解決問題として論文書く気やな?
60：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:IyiDzxds0
>>55
成立しないやろ
56：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:n3U3hR3I0
79769797294972841+1
1個多けりゃもう1つは小さくていいんだわ😎
もらってくで
57：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:2vyCvCbH0
いや全然ちゃうわ
ペアとして足されたことがなければええんやし認識済みの自然数でもええな
58：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:zyrmDsig0
計算した結果が最小なのかそれぞれの数字が最小なのか決めてよ
61：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:SPtHnRO+0
それがいくつなのかも推測するための根拠も全く思いつかんわ
62：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:Gqbxxm0xM
14569+49271くらいやろ
66：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:T3BgHteE0
>>62
オイラーかラマヌジャンはそれくらいの桁なら網羅してそう
68：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:SPtHnRO+0
>>62
根拠あるわけじゃないけど5桁同士くらいだと頭おかしい奴がやってる気がする
63：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:mgpSfPvz0
天文学で結構な桁まで網羅してそう
64：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:U3G0z/Ly0
昔の人は果てしない数も手計算でやってきたからな
65：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:RS4ZPWpH0
18782+18782以下はノーカン
67：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:mgpSfPvz0
マヤ暦が相当な数計算してんちゃう
69：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:U3G0z/Ly0
5桁くらいなら掛け算の筆算の過程で出てきそうやな
70：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:QFvLhhKZx
これって2項間の演算だけについて話してるんか?3項とか4項とかについては議論せん感じ?
73：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:I/Q1uyj80
>>70
してもいいよ
71：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:m1i31ux+a
このトリビアの種は7分咲き
72：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:zyrmDsig0
文明の進歩とともに急激に増加スピードが落ちる指標として使えるかもな
人類以外の文明がないと意味ないけど
75：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:S4A8wQDR0
100017+1とかでも誰が手計算すんねんって感じだけど
80：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:U3G0z/Ly0
>>75
筆算の繰り上がりとかでありそう
77：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:V84SX6zia
解が明白な1~9+454519190721みたいな数字なのか
10桁+10桁みたいなのか
どっちなんやろね
78：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:1QGurTh50
サバン症候群とかの人が割ととんでもない桁までやってそう
79：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:I/Q1uyj80
計算したことあるの定義次第だけど、自明すぎるパターンが意外と抜け穴になるのか
まあ自明すぎる場合も意識した時点で計算したことにしたほうがいいよね
83：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:C2QAdj4z0
歴史上でと言うなら
計算機ない時代はガンガンやってるだろ
88：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:CwKdFx7C0
>>83
そろばんとか知ってる?
84：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:mgpSfPvz0
何億あたりまでは国家予算とかの計算でやってんちゃう
85：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:NyF6eY7W0
江戸時代でも加賀百万石とかはあって当然手計算してたわけだから
100万くらいまではすべてやられてるやろな
105：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:W1dcrIzP0
>>85
100万同士の桁計算を全部やるには少なくとも1兆回掛かるで
86：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:QFvLhhKZx
1+2+3+4+5+6+57
これは?
87：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:LGbiOWf80
面白い発想だね
89：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:F2if2jFB0
おもろいやん
90：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:I/Q1uyj80
「計算されたことがある」の定義を緩めまくってもそれに対応する最小値は存在する
計算機ですら取り扱われたことがないレベルの足し算だって当然存在する
92：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:IyiDzxds0
>>90
「具体的な数値は分からないけど存在することが分かる」
これ数学のあるあるよな
面白い
91：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:LDEEu7e30
この問いを思いつく発想が面白いな
案外x+1になりそう、xの桁数は全く想像出来ないが
93：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:mgpSfPvz0
コンピュータを使って手当たり次第計算しないと解けなかった問題が手計算の限度なんちゃうか
95：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:W1dcrIzP0
1人が1年に何回手計算するのか概算して、その桁数の分布を仮定して、で推定したら95%の確率で人類が未だ手計算したことのないパターンを含む桁数を得られるんとちゃう
96：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:Nqj320lSM
10桁+10桁クラスなんかは福良拳的なやつらが手計算してるだろうしもっと気の遠くなるような数字だろうね
98：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:RmJThljZH
答えは「17+73465」や
これが最小であり、ワイがいま計算してしまった事により最小では無くなった
104：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:C2QAdj4z0
>>98
いやいや、企業の経理とか一度くらい
手計算してそうだよ
99：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:ir6CLLqDr
まず自明ではあるんやがこの問題の定義によって解を出した瞬間にそれは解でなくなるんで濃度的な出し方しか出来ない
任意の整数のみの加算演算の集合とその解の集合に分けてアプローチするべきやろね
あと人間のモデルを立てる必要があるからいったんこの宇宙の人間のことは忘れてアダムとイヴから始めるとええんやないか
最終的には時間発展的な解が得られるべきや
ほなワイは寝るで
109：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:IyiDzxds0
>>99
それっぽい用語使ってるけどハチャメチャで草
101：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:zyrmDsig0
だいたいの推定するなら確率分布使えばそれっぽくいけんじゃね
102：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:mgpSfPvz0
歴史上なんかの必要に迫られて計算せなあかんかったのとただの物好き数学者がやってみたのと区別する方法無いんか
106：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:Nqj320lSM
そろばん入れないなら筆算もダメよね
暗算限定だとムズいな
107：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:hlSwSly30
知り合いに指使う時2進数で数えるやついたわ
108：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:U3G0z/Ly0
手計算って紙に書いて計算するのも含むぞ
112：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:Nqj320lSM
>>108
ではそろばんもありでは?🤔
110：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:I/Q1uyj80
もっと完結に「記述されたことがない最小の自然数」とかでもいいね
114：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:NX6rFdLq0
6桁+6桁ならどっかあるやろ多分
115：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:mgpSfPvz0
計算出来た数字やなくて出来なかった数字を見つけることは出来るんちゃうか
117：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:/bWzkHIX0
インド人あたりならどれもやってそうなのばかり
118：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:rYiy57Gx0
仮にこの数値が判明したとしてもその瞬間に手計算されたら成立しなくなるで
「面白くない数字のパラドックス」って似たような話がある
119：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:IyiDzxds0
>>118
調べたけど、最小の面白くない数って言うほど面白いか?
120：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:QFvLhhKZx
面白い の定義からしなきゃだな
123：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:NyF6eY7W0
そもそも足し算の組み合わせが最小ってどういう想定や
10000+20000と15000+15000は同じ大きさなんか
125：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:zyrmDsig0
こういうのは最小上界求めていくのがセオリーやな
とりあえず宇宙全体の素粒子数よりは小さいやろ
130：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:I/Q1uyj80
>>125
あんまり素粒子の数は関係なさそう
人類が計算能力を持ち得た時期を長めに見積もって、計算能力の上界(プランク長とか光速とか絡んでくるやつ)と掛け算した値あたりは上界っぽい
126：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:mgpSfPvz0
計算に一秒かかるとして一日に60×60×24に一年が365日で
31,536,000
0の発見が2500年前やからそこから計算出来る要素が整ったとして78,840,000,000種類の足し算が限界になるんちゃう
127：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:BuDtkRbI0
これどうやって証明するんや?
一応可能よな?
128：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:IyiDzxds0
>>127
原理的に不可能
131：なんJゴッドがお送りします2022/09/29(木) ID:ROl6AQTvd
最小の証明がどうやっても無理やろ
元スレ：https://eagle.5ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1664380741
