東大「円周率は3.05より大きいか。」京大「tan1°は有理数か。」

京大はともかく東大の方は
解き方自体は思い付くのに実際1分もかからんしな
うっかり8角形にしてまうと大変やけど

>>9
8角でもいけるよ

>>9
円周率が何かなんて東大の問題があったから改めて意識されてるわけで、事前準備なしなら3.14…の知識くらいしか多くの高校生にはなかっただろうと思う

ワイには無理なので無理数である

>>13
かわいい

>>13
これ好き

>>13
こういう答えができるのええな

>>13
かわよ

高校って有理数以外の実数定義してないのに有理数かどうかきくってまじあほすぎるやろ

>>14
無理数習うぞ

>>14
じゃあ証明してみろよ

東大の方は良問って言われてるけどバカでも解ける

>>15
普通に差がついてるぞ

Is Pi larger than 3.05?

>>16
ettttttt

お前ら簡単簡単言うけど受験生1割もとけへんかったんやろ?
やっぱなんJって天才集団やったんやね

>>20
なんJは考える力あるからな照れるわ

>>20
赤本で出たときは面食らったけど普通に解けたで

ワイ浪人京大志望やけどガチで自信なくなってきたから東北に志変してええか?

>>26
今年色々見えないから受けるべきやろ

>>26
言うてこれ昔の問題やで
今の京大数学はここ数年易化してスタンダードな問題しか出ないとも聞く

>>26
心配なら志望校下げろ
国立の受験は受かる大学を受けに行くんだぞ

小学校で円周率が3になるみたいな話が流れたときに
内接する正六角形やんけって話はあちこちでしてたやろ

>>30
まあそれに対する抗議というか皮肉で出した問題やからな 実際東大数学にしては簡単だし正答率も高い
なんの時流も無くニチャアで作ってそうな京大は流石やわ

こんなパッと見「!?」ってなりそうな問題も東大京大生なら解けるんか

>>33
解けない

>>33
東大受かる奴はちゃんと取れるところを取ってるんちゃう
京大は天才系多そう

円周率は約3.14である
3.05<3.14なので円周率は3.05より多い
E.N.D

>>39
勝手に終わってて草

文系わい
そもそもtanが何なのかわからない

>>40
文系だろうがtanは習ってるやろ

円周率3になったとき政府にはむかって3.14のまま教えた非国民教師多かった

>>43
どうせいずれ方針変わるの見えてたからな

tan30が無理数だから1も無理数

>>44
逆ゥ!

tan1°は有理数か。
[06 京都大(後期)]

>>45
ちがいます
おわり

京大の数学教官
「ウチの大学は最終解答が正解でも論証を間違えたら0点ですから」

>>47
それはどこもそうやろ

>>47
そらそうよ

>>47
そうじゃないとこあんのか

京大の方は小問という名のヒントがあったやろ確か

>>49
これだけ例外的に小問あったんやっけ?
基本小問なしのはずやけど

阪大「sinx/x→1を証明せよ」
公式よりで終わりだよねw

>>57
2013やっけ?
新聞でチラ見したがこの年の阪大数学楽やった記憶

合同式使ったら点数引くぞ←なんでやねん

>>60
誰がやねん

円周率3で教えてた時期なんかないやろ
ワイもろゆとりやと思うけどふつうに3.14で習ったわ
ってか3.14も円周率には程遠いんやからなんでもええやん

>>62
ワイの持ってた算数のよくわからん表みたいなのには3って書いてあったぞ

>>62
でも問題の半径は10なんやろ?
やっぱゆとりってカスだわ

東大過去問の中で最高難易度の英訳問題
I was 19 years old happy birthday. I’m happy everyone was and spend the last 10 generations.

>>64
申マN

>>64
ワイは19歳の誕生日やったで
ワイはみんなが最後の十代を過ごした……
なんやこれspentやなくてspendなんか手に負えんわ

>>64
I was 19 years old, (私は19歳だったこともあった…)
Happy birthday. (誕生日おめでとう。)
I’m happy. (私は幸福だ。)
Everyone was… (皆の者は…(言いよどむ))
And spend the last 10 generations. (さあ、最後の10世代を費やすのだ。)

>>64
見れば見るほど破綻してておもろいわ

東大学長の五神は無名私立高校から死ぬ気でガリ勉して東大合格した。
その経験から地方の無名高校を救済するための推薦入試導入
次の学長の藤井輝夫は名門麻布高校出身だから、救済は減るかも

>>65
武蔵高校やん

>>65
導入したのはその前の濱

円周率とは何か?
たぶん即答できない奴結構いるよな。3.14とかπとか答える奴もいそう。

>>73
円周割る直径とか答える奴も多そうやな

>>73
直径と円周の比?

言うてtan1の証明すぐに思いつくか?

>>84
加法定理使って背理法で示すなんて初見じゃ無理だろうと思う

>>84
・入試問題
・しかもオーラスでこの短文
この二つの条件があるのがでかい
本番でいきなりだされるのとチャートとかフォーカスゴールドにのっているんだったら全く話しは変わってくる
だから入試問題としてすごく美しいと思う

πのπ乗は有理数か無理数か

>>93
無理です

>>93
超越数かどうかを聞け

中卒ばっかりやね

>>94
ラア小卒やんでwwwきょwwwきょwwwきょwww
キチゲ発散させてええか!?!?

東大京大は数学よりも理科の方が変なの出してくると聞いたけどマジなん?
ワイそんな高いとこ目指してなかったから分からんわ

>>107
京大は理科そんなむずくないで
去年は死ぬほどむずかったけど

tan1°が有理数であると仮定する。
また、tan n°(nは任意の自然数)が有理数であると仮定すると、加法定理により、
tan(n+1)°= (tan n°+ tan1°)/(1- tan n °tan 1°)も有理数。
(∵有理数のみを加減乗除した値は有理数である)
ゆえに、数学的帰納法により、tan 30° は有理数。・・・@
しかし、実際は tan°30 = 1/√3・・・A
ゆえに@とAは矛盾。
ゆえに前述の仮定は成立しえず、tan°1は無理数である。

>>113
√3の証明はあったらきついな
流石にそっちは証明せずともおけ?

>>113
数学苦手なんやろなぁ…w

>>113
わざわざn置くのかよバカ理系っぽい

1+1=2 であることを証明せよ

>>136
ペアノの公理において、
・2は後者関数sucを用いてsuc(1)として定められている
・自然数nに対して、n+1はsuc(n)として定められているので、1+1=suc(1)である
・したがって1+1=2である

東大の方は、円の面積を別の方法で近似して求めて3.05より大きい事を示す感じか?

>>137
解き方いくつもある

>>137
円周だと八角形で済んだはず
面積だと十二角形かな?
なんにせよ円周のほうが楽にできる
そんなん現場の受験生には分からんだろうが

作者の気持ち考えてたほうが有意義やろ

>>143
作者じゃなくて問題作成者の気持ちやろ

タンジェントってあれだろ
サインコサインタンジェントだろ
それでなんだよ
何をしろと?

>>158
測量で使うんだよ!って先生に言われた

>>158
加法定理よそりゃ

すまんが有理数ってなんや?

>>181
無理のない数や

>>181
整数/整数
で表せる数

ネイピア数を約2.71って言うの良くない?

>>194
まずe以外で使うことの方が少ないな

>>194
2.72やろ

試しに東大数学解いてみたけど教科書マスターしてれば7割はいくね

>>202
時間無制限ならいきそうやな

>>202
そりゃ教科書読んでれば解けるように問題作ってるからな

π+eって無理数なん?

>>213
無理数+無理数=無理数や

すまんがロピタルの定理を『使っちゃいけない理由』ってなに?
ずっと気になっているわ、使っちゃダメしかいわれたことないけど厳密な理由があるんやろ?

>>217
高校数学で定理を証明してないから
正しいかわからんものを使うなの精神

>>217
お前が極限の定義すら知らんからやろ
無限の先で一致する〜wとか言ってそうやし

>>217
大学のテイラー展開が証明の元だから
他の証明もあった記憶だけども高校範囲では使えないはず

>>217
使わなくても解けるのに減点される噂のあるもんを使う理由がない

>>217
使っちゃダメなわけないやん
数学的に正しく使えればなにやっても点はくれるぞ

>>217
ちゃんと使える条件満たしてるなら別にええで
ただロピタルとかパップスギュルダンみたいな便利公式って受験で言うほど使えんと思うで

>>217
教科書に載ってないってだけやろ?
証明してからなら使ってええんちゃう?

東大でも捨て問ってある?

>>218
全完なんて少数派やし
部分的ももらえん問題が1、2問あってもなんとかなるやろ

東大生はみんなこれとけんの?

>>221
今の東大理系は皆解けるやろ 有名問題やし

3.05は多分高3の頃のワイでも頑張れば解けたと思う
円の中の正十二角形の一辺の長さを三角比使って求めて比較すりゃいいんだろ?

>>222
思いつきます?

東大はそれよりも加法定理を証明せよの方がむずい

>>233
ベクトル使うのが楽だった記憶

>>233
オイラー乙ゥ〜

>>233
トレミーの定理使ってるひといたらすこだ

↓ワイこれ解けたんやけど解答用紙のスペース足りなくて証明出来んかったわ
「3 以上の自然数 n について、x^n + y^n = z^n となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない、ということを証明せよ。」

>>235
おはフェルマー

とくさんか?

>>246
東大生はみんなこれ答えられんの?

>>246
いいえ違います

これ3.05なのは理由あるの?

>>251
3.14−3.05の答えは?ここまで言えばもう分かるな

>>251
君は賢いな
こういう数字には何らかの意味があって決められてるんや